Question

【題目】我市某縣為創建省文明衛生城市，計劃將城市道路兩旁的人行道進行改造，經調查可知，若該工程由甲工程隊單獨來做恰好在規定時間內完成；若該工程由乙工程隊單獨完成，則需要的天數是規定時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作6天后，余下的工程由甲工程隊單獨來做還需3天完成．

（1）問該縣要求完成這項工程規定的時間是多少天？

（2）已知甲工程隊做一天需付給工資5萬元，乙工程隊做一天需付給工資3萬元．現該工程由甲、乙兩個工程隊合作完成，該縣準備了工程工資款65萬元．請問該縣準備的工程工資款是否夠用？

Answer 1

【答案】(1)12;(2)見解析.

【解析】

（1）本題是工程問題，也就是總工作量、效率與時間問題，根據題意，規定時間就是甲單獨需要的時間，所以設規定時間是x天，那么甲單獨完成的時間就是x天，乙單獨完成的時間為2x，甲乙一天的工作效率分別為，，甲、乙兩工程隊合作6天的工作量表示為6(+)，甲又單獨干了3天表示為，沒交代具體工作量是多少的情況下，一般是總工作量為1，所以列方程6(+)+＝1；（2）由（1）可以知道甲乙分別單獨做需要的時間，用工作量除以兩隊合作一天的工作效率就是二者合作所用的時間，就可以進一步求出所需的工資款，作出判斷，是否夠用．

（1）設規定時間是x天，
根據題意得6（+）+=1，
解得x=12，
經檢驗：x=12是原方程的解．
答：該縣要求完成這項工程規定的時間是12天；
（2）由（1）知，由甲工程隊單獨做需12天，乙工程隊單獨做需24天，
則甲乙兩工程隊合作需要的天數是1÷（+）=8（天），
所需工程工資款為（5+3）×8=64萬＞63萬，
故該縣準備的工程工資款不夠用．