Question

【題目】為了豐富學生的課外活動，某校決定購買100個籃球和副羽毛球拍．經調查發現:甲、乙兩個體育用品商店以同樣的價格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍．已知每個籃球比每副羽毛球拍貴25元，兩個籃球與三副羽毛球拍的費用正好相等．經洽談，甲商店的優惠方案是:每購買十個籃球，送一副羽毛球拍；乙商店的優惠方案是:若購買籃球數超過80個，則購買羽毛球拍可打八折．

（1）求每個籃球和每副羽毛球拍的價格分別是多少？

（2）請用含的代數式分別表示出到甲商店和乙商店購買所花的費用；

（3）請你決策:在哪家商店購買劃算？（直接寫出結論）

Answer 1

【答案】（1）每個籃球的價格是75元，每副羽毛球拍的價格是50元；（2）甲：50a＋7000（元），乙：40a＋7500（元）；（3）見解析

【解析】

（1）設每個籃球的定價是x元，則每幅羽毛球拍是（x﹣25）元，根據兩個籃球與三幅球拍的費用相等列出方程，解方程即可；

（2）根據甲、乙兩商店的優惠方案即可求解；

（3）先求出到兩家商店購買一樣合算時籃球的個數，再根據題意即可求解．

（1）設每個籃球的價格是x元，每幅羽毛球拍的價格是（x－25）元，由題意得：

2x=3（x－25）

解得：x=75．

當x=75時，x－25=50．

答：每個籃球的價格是75元，每副羽毛球拍的價格是50元．

（2）到甲商店購買所花的費用為：75×100＋50（）=50a＋7000（元）；

到乙商店購買所花的費用為：75×100＋0.8×50×a=40a＋7500（元）；

（3）令50a＋7000=40a＋7500，解得：a=50．

當a＜50（或10＜a＜50）時，在甲商店購買劃算；

當a=50時，在甲、乙兩個商店購買所花的費用一樣；

當a＞50時，在乙商店購買劃算．