【題目】如圖，在菱形ABCD中，邊長為1，∠A＝60，順次連接菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結四邊形A1B1C1D1各邊中點，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結四邊形A2B2C2D2各邊中點，可得四邊形A3B3C3D3；按此規律繼續下去，…，則四邊形A2019B2019C2019D2019的面積是_____．
【答案】
【解析】
連接AC、BD，根據菱形的面積公式，得S菱形ABCD=
，進而得矩形A1B1C1D1的面積，菱形A2B2C2D2的面積，以此類推，即可得到答案．
連接AC、BD，則AC⊥BD，
∵菱形ABCD中，邊長為1，∠A＝60°，
∴S菱形ABCD＝
ACBD＝1×1×sin60°＝，
∵順次連結菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1，
∴四邊形A1B1C1D1是矩形，
∴矩形A1B1C1D1的面積＝ACBD＝
ACBD＝S菱形ABCD＝
＝
，
菱形A2B2C2D2的面積＝×矩形A1B1C1D1的面積＝S菱形ABCD＝
＝
，
……，
∴四邊形A2019B2019C2019D2019的面積＝，
故答案為：．
寒假天地重慶出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁四名同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學打第一場比賽．
（1）若由甲挑一名選手打第一場比賽，選中乙的概率是 ；
（2）任選兩名同學打第一場，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，過A、B、C三點的⊙O交AD于點E，連接BE、CE，BE＝BC．
（1）求證：△BEC∽△CED；
（2）若BC＝10，DE＝3.6，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著信息技術的迅猛發展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次活動共調查了 人；在扇形統計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為 ；
（2）將條形統計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數”是“ ”；
（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為滿足市場需求，新生活超市在端午節前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子，根據市場預測，該品牌粽子每個售價4元時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個，為了維護消費者利益，物價部門規定，該品牌粽子售價不能超過進價的200%，請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形
的頂點
與原點
重合，點
在
軸的正半軸上，點
在反比例函數
的圖象上，點
的坐標為
．
（1）求
的值；
（2）若將菱形沿
軸正方向平移，當菱形的另一個頂點恰好落在函數的圖象上時，求菱形平移的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小華設計的“作一個角等于已知角的2倍”的尺規作圖過程．
已知：
．
求作：
，使得
．
作法：如圖，
①在射線
上任取一點
；
②作線段
的垂直平分線，交
于點
，交于點
；
③連接
；
所以即為所求作的角．
根據小華設計的尺規作圖過程，
(1)使用直尺和圓規補全圖形(保留作圖痕跡)；
(2)完成下面的證明(說明：括號里填寫推理的依據)．
證明：∵
是線段的垂直平分線，
∴
______(______)
∴
．
∵
(______)
∴．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場經營一批進價為2元的小商品，在市場營銷中發現日銷售單價x元與日銷售量y件有如下關系：
x | 3 | 5 | 9 | 11 |
y | 18 | 14 | 6 | 2 |
（1）預測此商品日銷售單價為11.5元時的日銷售量；
（2）設經營此商品日銷售利潤（不考慮其他因素）為P元，根據銷售規律，試求日銷售利潤P元與銷售單價x元之間的函數關系式，問日銷售利潤P是否存在最大值或最小值？若有，試求出；若無，請說明理由；
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