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已知⊙O的半徑為5，若PO=4，則點P與⊙O的位置關系是

A．點P在⊙O內	B．點P在⊙O上
C．點P在⊙O外	D．無法判斷

A．

試題分析：根據點與圓的位置關系的判定:點在圓上，則d=r；點在圓外，d＞r；點在圓內，d＜r（d即點到圓心的距離，r即圓的半徑）．
∵PO=4<5，∴點P與⊙O的位置關系是點在圓內．
故選A．

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如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙0,交BC于點D,連接AD,過點D作DE⊥AC,垂足為點E,交AB的延長線于點F．

（1）求證：EF是⊙0的切線．（2）如果⊙0的半徑為5,sin∠ADE=

,求BF的長．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=30°，則∠BAC的度數為__________。

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如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AD垂直于過點C的直線，垂足為D，且AC平分∠BAD．

(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)若AC＝

，AD＝4，求AB的長．

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已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．
(1)如圖①，當PA的長度等于時，∠PAB＝60°；當PA的長度等于時，△PAD是等腰三角形；
(2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S₁、S₂、S₃．坐標為（a，b），試求2 S₁ S₃－S₂²的最大值，并求出此時a，b的值．