Question

【題目】已知半徑為2的⊙O中，弦AC=2，弦AD=2 ，則∠COD的度數(shù)為 ．

Answer 1

【答案】150°或30°
【解析】解：連接OC，過點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E，如圖所示．
∵OA=OC=AC，
∴∠OAC=60°．
∵AD=2 ，OE⊥AD，
∴AE= ，OE= = ，
∴∠OAD=45°，
∴∠CAD=∠OAC+∠OAD=105°或∠CAD=∠OAC﹣∠OAD=15°，
∴∠COD=360°﹣2×105°=150°或∠COD=2×15°=30°．
故答案為：150°或30°．
連接OC，過點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E，由OA=OC=AC可得出∠OAC=60°，再根據(jù)垂徑定理結(jié)合勾股定理可得出AE=OE，即∠OAD=45°，利用角的計(jì)算結(jié)合圓周角與圓心角間的關(guān)系，即可求出∠COD的度數(shù)．