Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：如圖所示，設(shè)BC=x，

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，

∴AC=2BC=2x，AB= BC= x，

根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB= x，

如圖，作EM⊥AD于M，則AM= AD= x，

在Rt△AEM中，cos∠EAD= = = ，

故答案為： ．

設(shè)BC=x，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AC=2BC=2x，求出AB= x，根據(jù)題意得出AD=BC=x，AE=DE=AB= x，作EM⊥AD于M，由等腰三角形的性質(zhì)得出AM= x，在Rt△AEM中，由三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)果．