Question

【題目】已知平行四邊形ABCD中，AB=5, AE平分∠DAB交BC所在直線于點E，CE=2,則AD=_______；

Answer 1

【答案】3或7

【解析】分兩種情況：

（1）當AE交BC于點E時;

在平行四邊形ABCD中,則AD∥BC，DC=AB，AD=BC

∴∠AEB=∠EAD，

∵∠DAB的平分線交BC于E，

∴∠AEB=∠BAE，

∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，

設AD=x,z則BE=x-2=5

∴AD=5+2=7cm，

(2) 當AE交BC于點E,交CD于點F

∵ABCD為平行四邊形，

∴AB=DC=5cm,AD=BC,AD∥BC.

∴∠E=∠EAD，

又∵BE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB，

∴∠EAB=∠E,

∴BC+CE=AB=5，

∴AD=BC=52=3(cm).故答案為：3或7