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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

9、如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于（　　）

A、44°

B、68°

C、46°

D、22°

分析：本可先根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠B的度數，進而在Rt△DCB中，求得∠DCB的度數．

解答：解：∵∠A=44°，AB=AC
∴∠B=∠C=68°
∵∠BDC=90°
∴∠DCB=22°．
故本題選D．

點評：本題主要考查等腰三角形的性質，及三角形內角和定理．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰三角形ABC的頂角為120°，底邊BC=

，則腰長AB為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰三角形與正三角形的形狀有著差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為等腰三角形的“正度”，在研究“正度”時，應符合下面四個條件：①“正度”的值是非負數；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：
設等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β．
可用|sinα-

|表示等腰三角形的“正度”，|sinα-

|的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且當兩個等腰三角形相似時，它們的底角相等，顯然，它們的“正度”|sinα-

|也相等，當α=60°時，|sinα-

|=0．
而如果用

表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因為此時正三角形的正度是1！
解答下列問題：
甲同學認為：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
乙同學認為：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．

（1）他們的說法合理嗎？為什么？
（2）對你認為不合理的方案加以改進，使其合理；
（3）請你再給出一種衡量等腰三角形“正度”的合理的表達式，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH=EH，
（1）求證：四邊形EBFC是菱形；
（2）如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰三角形ABC（AB=AC）的底角為50°，繞點A逆時針旋轉一定角度后得△AB′C′，那么△AB′C′繞點A旋轉

度后AC⊥B′C′．

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