Question

如圖，等腰三角形ABC（AB=AC）的底角為50°，繞點A逆時針旋轉一定角度后得△AB′C′，那么△AB′C′繞點A旋轉

40

度后AC⊥B′C′．

Answer 1

分析：等腰三角形ABC（AB=AC）的底角為50°，則∠BAC=80°，根據旋轉的性質可知△AB′C′≌△ABC，再根據等腰三角形的性質，∠B′AC=∠C′AC時，AC⊥B′C′，繼而得出答案．

解答：解：∵等腰三角形ABC（AB=AC）的底角為50°，
∴∠BAC=80°，
根據旋轉的性質可知△AB′C′≌△ABC，
則∠B′AC′=80°，
再根據等腰三角形的性質，∠B′AC=∠C′AC=

1

2

∠B′AC′=40°時，AC⊥B′C′，
此時△AB′C′旋轉的角度為∠CAC′的度數，即為40°．
故答案為：40．

點評：此題主要考查了旋轉的性質及等腰三角形的性質，首先根據旋轉的性質確定∠B′AC′的度數，然后利用等腰三角形的性質即可解決問題．