【題目】如圖，點P在∠AOB的內(nèi)部，點M、N分別是點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，若△PEF的周長是30cm，則線段MN的長是 ． 
【答案】30cm
【解析】解：∵點M是點P關(guān)于AO，的對稱點， ∴AO垂直平分MP，
∴EP=EM．
同理PF=FN．
∵M(jìn)N=ME+EF+FN，
∴MN=EP+EF+PF，
∵△PEF的周長為30cm，
∴MN=EP+EF+PF=30cm．
所以答案是：30cm．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解軸對稱的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線；兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上．
名題金卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若點P(a，b)在第二象限，則點M(b－a，a－b)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果點M、N在數(shù)軸上分別表示實數(shù)m,n,在數(shù)軸上M,N兩點之間的距離表示為MN=m-n(m＞n)或n-m(m＜n)或︱m-n︱．利用數(shù)形結(jié)合思想解決下列問題：
已知數(shù)軸上點A與點B的距離為16個單位長度，點A在原點的左側(cè)，到原點的距離為26個單位長度，點B在點A的右側(cè)，點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒．
（1）點A表示的數(shù)為 ， 點B表示的數(shù)為 ， 點C表示的數(shù)為 ．
（2）用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離： PA= ， PC= ．
（3）當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動， Q點到達(dá)C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．
①在點Q向點C運動過程中，能否追上點P?若能，請求出點Q運動幾秒追上．
②在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D． 
（1）求證：AE=CD；
（2）若AC=12cm，求BD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一次函數(shù)y=（m﹣1）x+1的圖象上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＞x2時，有y1＜y2，那么m的取值范圍是（ ）
A. m＞1 B. m＜1 C. m＞﹣1 D. m＜﹣1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某人的錢包內(nèi)有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張，從中隨機(jī)取出2張紙幣．
（1）求取出紙幣的總額是30元的概率；
（2）求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率．
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