【題目】下列網格中的六邊形
是由一個邊長為6的正方形剪去左上角一個邊長為2的正方形所得，該六邊形按一定的方法可剪拼成一個正方形．
（1）根據剪拼前后圖形的面積關系求出拼成的正方形的邊長為___________；
（2）如圖甲，把六邊形沿
，
剪成①，②，③三個部分，請在圖甲中畫出將②，③與①拼成的正方形，然后標出②，③變動后的位置；
（3）在圖乙中畫出一種與圖甲不同位置的兩條剪裁線，并畫出將此六邊形剪拼成的正方形．（通過平移，旋轉，翻折與圖甲重合的方法不可以）
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交切線AC于點C，OC與圓O交于點E，連結BE、DE．
（1）若圓的半徑是3，∠EBA是30度，求AD的長度．
（2）求證：∠BED=∠C．
（3）若OA=5，AD=8，求切線AC的長．
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【題目】探索歸納：
（1）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于______；
（2）如圖2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2=______；
（3）如圖2，根據（1）與（2）的求解過程，請你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關系是______；
（4）如圖3，若沒有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究∠1+∠2與∠A的關系并說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2；請在圖中標明旋轉中心P的位置并寫出其坐標．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.
（1）求證：CE＝AD；
（2）當D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．
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【題目】小易同學在數學學習時，遇到這樣一個問題：如圖，已知點
在直線
外，請用一把刻度尺（僅用于測量長度和畫直線），畫出過點且平行于的直線，并簡要說明你的畫圖依據.
小易想到一種作法：
①在直線上任取兩點
、
（兩點不重合）；
②利用刻度尺連接
并延長到
，使
；
③連接
并量出中點
；
④作直線
.
∴直線即為直線的平行線.
（1）請依據小易同學的作法，補全圖形.
（2）證明：∵，
∴為
的中點，
又∵為中點，
∴
（ ）
（3）你還有其他畫法嗎？請畫出圖形，并簡述作法.
作法：
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【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．
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【題目】為了解青少年形體情況，現隨機抽查了若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況（如果一個學生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給信息解答下列問題：
（1）求這次被抽查形體測評的學生一共有多少人？
（2）求在被調查的學生中三姿良好的學生人數，并將條形統計圖補充完整；
（3）若全市有5萬名初中生，那么估計全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生共有多少人？
【答案】（1）500名；（2）75名；（3）2.5萬
【解析】試題分析：（1）用類型人數除以所占百分比就是總人數.(2)用總人數乘以15%.
(3) 坐姿和站姿不良的學生的學生的百分比乘以總人數.
試題解析：
（1）解：100÷20%=500（名），
答：這次被抽查形體測評的學生一共是500名；
（2）解：三姿良好的學生人數：500×15%=75名，
補全統計圖如圖所示；
（3）解：5萬×（20%+30%）=2.5萬，
答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生有2.5萬人．
【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點A的對應點為點E），PE與CD相交于點O，且OE=OD．
（1）求證：PE=DH；
（2）若AB=10，BC=8，求DP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在圓上，且四邊形AOCD是平行四邊形，過點D作⊙O的切線，分別交OA的延長線與OC的延長線于點E，F，連接BF.
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）已知圓的半徑為1，求EF的長.
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