Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；

（2）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)明旋轉(zhuǎn)中心P的位置并寫出其坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2) （，﹣1）

【解析】試題分析：（1）按題意畫出圖形即可；（2）A1與A2對(duì)應(yīng)，B1與B2對(duì)應(yīng)，連接A1 A2、B1 B2，交點(diǎn)即為點(diǎn)P.

試題解析：

解：（1）如圖，△A1B1C和△A2B2C2為所作；

（2）如圖，點(diǎn)P為所作，

由圖像可得：A1（3，2），A2（0，－4），B1（0，0），B2（3，－2），

設(shè)直線A1A2解析式為y=kx+b，

則，

解得，

∴直線A1A2的解析式為y=2x－4，

設(shè)直線B1B2解析式為y=ax，

3a=－2，

解得a=－，

∴直線A1A2的解析式為y=－x，

，

解得.

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（，－1）．