Question

【題目】如圖所示，小正方形方格的邊長為 1,

按要求作圖，并根據要求解答問題：

（1）作圖：連接圖中小正方形方格的某兩個頂點，分別得到三條線段、、，使得、、；

（2）判斷（1）中的三條線段、、能否構成三角形，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）能構成三角形，理由見解析．

【解析】

（1）利用網格借助勾股定理得出符合題意的圖形；

（2）根據網格結構的特點，過點E、F分別作出與AB、CD相等的線段即可得出結論．

解：（1）∵= ，

= ，

= ，

∴ 是直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊；

是直角邊長為1，3的直角三角形的斜邊；

是直角邊長為2，3的直角三角形的斜邊．

如圖所示：

（2）能構成三角形，理由如圖：

△EFG中，EG=，FG=， ，

∴（1）中的三條線段、、能構成三角形．