【題目】某公司計劃購買A，B兩種型號的電腦，已知購買一臺A型電腦需0.6萬元，購買一臺B型電腦需0.4萬元，該公司準備投入資金y萬元，全部用于購進35臺這兩種型號的電腦，設購進A型電腦x臺．
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）若購進B型電腦的數量不超過A型電腦數量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元？
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【題目】已知關于x的方程
（1）若方程有兩個相等的實數根，求m的值，并求出此時方程的根；
（2）是否存在正數m，使方程的兩個實數根的平方和等于224．若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖是某種產品展開圖，高為3cm.
（1）求這個產品的體積.
（2）請為廠家設計一種包裝紙箱，使每箱能裝5件這種產品，要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少（紙的厚度不計，紙箱的表面積盡可能小），求此長方體的表面積.
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【題目】如圖所示，
是等腰直角三角形，其中
，
是
邊上的一點，連接
，過
作
交于
，
，且
，連接
并延長，交
于
點．若四邊形
的面積為
，則
的面積為__________．
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【題目】如圖：在平行四邊形ABCD的邊AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，連接EF，點M，N是線段EF上兩點，且EM=FN，連接AN，CM．
（1）求證：△AFN≌△CEM；
（2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度數．
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【題目】數學課上，李老師準備了四張背面看上去無差別的卡片A，B，C，D，每張卡片的正面標有字母a，b，c表示三條線段（如圖），把四張卡片背面朝上放在桌面上，李老師從這四張卡片中隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取一張．
（1）用樹狀圖或者列表表示所有可能出現的結果；
（2）求抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率．
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【題目】春節期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數量不少于乙種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．
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【題目】如圖所示，小正方形方格的邊長為 1,
按要求作圖，并根據要求解答問題：
（1）作圖：連接圖中小正方形方格的某兩個頂點，分別得到三條線段
、
、
，使得
、
、
；
（2）判斷（1）中的三條線段、、能否構成三角形，并說明理由.
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【題目】閱讀材料：
我們可以用配方法求一個二次三項式的最大值或最小值，例如：求代數式
的最小值.方法如下：
解：
∵
，得
，
∴代數式的最小值是4.
請根據上述材料，解決下列問題：
(1)求代數式
的最小值.
(2)用配方法求代數式
的最值.
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