Question

【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池,第一天收集1號電池4節(jié),5號電池5節(jié),總質(zhì)量為450克;第二天收集1號電池2節(jié),5號電池3節(jié),總質(zhì)量為240克.

(1)求1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克;

(2)學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總質(zhì)量,他們隨機抽取了該月某5天每天收集廢電池的數(shù)量,如下表:

1號廢電池數(shù)量/節(jié)	29	30	32	28	31
5號廢電池數(shù)量/節(jié)	51	53	47	49	50

分別計算收集的兩種廢電池數(shù)量的樣本平均數(shù),并由此估算該月環(huán)保小組收集廢電池的總質(zhì)量是多少千克;

(3)試說明上述表格中數(shù)據(jù)的獲取方法是抽樣調(diào)查還是全面調(diào)查,你認(rèn)為這種方法合理嗎?

Answer 1

【答案】（1）75克，30克 （2）30節(jié)，50節(jié)，112.5千克 （3）抽樣調(diào)查，合理

【解析】

（1）根據(jù)題意，設(shè)出兩個未知數(shù)，利用方程組對題目進(jìn)行求解，列出方程的關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系式，題目中存在兩個等量關(guān)系；

（2）可以利用平均數(shù)的定義求出每天所收集兩種電池的數(shù)量，進(jìn)而可以求出四月所收集電池總量，此時即可求出所收集電池的總質(zhì)量；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的特點進(jìn)行判斷即可.

(1)設(shè)1號電池每節(jié)的質(zhì)量為x克,5號電池每節(jié)的質(zhì)量為y克.

依題意,得解得

答：1號電池每節(jié)的質(zhì)量為75克,5號電池每節(jié)的質(zhì)量為30克.

(2)收集1號廢電池數(shù)量的樣本平均數(shù)為=30(節(jié)).

收集5號廢電池數(shù)量的樣本平均數(shù)為=50(節(jié)).

所以每天可收集的廢電池總質(zhì)量為30×75+50×30=3750(克),因而估算該月環(huán)保小組收集廢電池的總質(zhì)量是3750×30=112500(克)=112.5(千克).

(3)表格中的數(shù)據(jù)是抽樣調(diào)查的結(jié)果,合理,抽樣時保證了樣本的“隨機性”.

故答案為：（1）75克，30克 （2）30節(jié)，50節(jié)，112.5千克 （3）抽樣調(diào)查，合理.