Question

【題目】如圖，直線y= x與雙曲線y= （x＞0）交于點A，將直線y= x向下平移個6單位后，與雙曲線y= （x＞0）交于點B，與x軸交于點C，則C點的坐標為；若 =2，則k= ．

Answer 1

【答案】（ ，0）；12
【解析】解：∵將直線y= x向下平移個6單位后得到直線BC，
∴直線BC解析式為：y= x﹣6，
令y=0，得 x﹣6=0，
∴C點坐標為（ ，0）；
∵直線y= x與雙曲線y= （x＞0）交于點A，
∴A（ ， ），
又∵直線y= x﹣6與雙曲線y= （x＞0）交于點B，且 =2，
∴B（ + ， ），將B的坐標代入y= 中，得
（ + ） =k，
解得k=12．
所以答案是：（ ，0），12．

【考點精析】本題主要考查了圖形的平移和一次函數的圖象和性質的相關知識點，需要掌握對應線段,對應點所連線段平行（或在同一直線上）且相等；對應角相等；平移方向和距離是它的兩要素；一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠才能正確解答此題．