Question

【題目】如圖，反比例函數y= （k≠0）的圖象經過A，B兩點，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，連接AO，連接BO交AC于點E，若OC=CD，四邊形BDCE的面積為2，則k的值為 ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：設點B坐標為（a，b），則DO=﹣a，BD=b ∵AC⊥x軸，BD⊥x軸
∴BD∥AC
∵OC=CD
∴CE= BD= b，CD= DO= a
∵四邊形BDCE的面積為2
∴ （BD+CE）×CD=2，即 （b+ b）×（﹣ a）=2
∴ab=﹣
將B（a，b）代入反比例函數y= （k≠0），得
k=ab=﹣
故答案為：﹣

先設點B坐標為（a，b），根據平行線分線段成比例定理，求得梯形BDCE的上下底邊長與高，再根據四邊形BDCE的面積求得ab的值，最后計算k的值．