Question

14．如圖，為測量池塘的寬AB，先在池塘外選一點O，連接AO、BO，測得AO=18cm，BO=21cm，再延長AO、BO分別到C、D兩點，使OC=6cm，OD=7cm，若測得CD=5cm，則池塘寬AB等于（　　）

• A． 5cm
• B． 6cm
• C． 10cm
• D． 15cm

Answer 1

分析 根據題意得出$\frac{AO}{CO}$=$\frac{BO}{DO}$，進而利用相似三角形的判定與性質得出即可．

解答 解：∵$\frac{AO}{CO}$=$\frac{18}{6}$=3，$\frac{BO}{DO}$=$\frac{21}{7}$=3，
∴$\frac{AO}{CO}$=$\frac{BO}{DO}$，
又∵∠AOB=∠COD，
∴△ABO∽△CDO，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{AB}{5}$=3，
故AB=15m．
故選D．

點評 此題主要考查了相似三角形的判定與性質，得出△ABO∽△CDO是解題關鍵．