Question

6．如圖，點C．F，A，D在同一條直線上，CF=AD，AB∥DE，AB=DE．
求證：∠B=∠E．

Answer 1

分析 首先得出AC=DF，利用平行線的性質∠BAC=∠EDF，再利用SAS證明△ABC≌△DEF，即可得出答案．

解答 證明：∵CF=AD，
∴CF+AF=AD+AF，
∴AC=DF，
∵AB∥DE，
∴∠BAC=∠EDF，
在△ABC與△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠BAC=∠EDF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠B=∠E．

點評 此題主要考查了平行線的性質以及全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．