Question

【題目】在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上．（每個小方格的頂點叫格點）

（1）畫出△ABC向下平移3個單位后的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點O順時針旋轉90°后的△A2B2C2，并求點A旋轉到A2所經過的路線長．

Answer 1

【答案】解：（1）畫出△A1B1C1如圖。

（2）畫出△A2B2C2如圖。

連接OA，OA2，則，

∴點A旋轉到A2所經過的路線長為。

【解析】試題分析：

（1）按要求畫出平移后的△A1B1C1，由圖可知，△ABC平移過程掃過的區域由△ABC和矩形BB1C1C，由已知條件計算這兩部分的面積，相加即可；

（2）按要求畫出旋轉后的△A2B2C2，由圖可知，旋轉過程中點A到A2的路線長是的長，由已知條件計算出的長即可.

試題解析：

（1）畫圖如下，

由圖可知：平移過程中△ABC掃過的區域由△ABC和矩形BB1C1C兩部分構成，

∴△ABC平移過程掃過的面積為：S△ABC+S矩形BB1C1C =.

（2）畫圖如下：

由圖可知，旋轉過程中，點A到A2的路線長是的長，

∴點A旋轉到點A2的路線長為：.