【題目】如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形．取BC邊中點E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作s1；取BE中點E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作s2．照此規律作下去，則s2019＝_____．
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【題目】如圖點O是等邊
內一點，
，∠ACD=∠BCO，OC=CD，
（1）試說明：
是等邊三角形；
（2）當
時，試判斷
的形狀，并說明理由；
（3）當
為多少度時，是等腰三角形
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【題目】如圖，直線y=﹣x+b與反比例函數
的圖象相交于點A（a，3），且與x軸相交于點B．
（1）求a、b的值；
（2）若點P在x軸上，且△AOP的面積是△AOB的面積的
，求點P的坐標．
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【題目】在一個不透明的盒子里裝有3個標記為1、2、-3的小球（材質、形狀、大小等完全相同），甲先從中隨機取出一個小球，記下數字為x后放回，同樣的乙也從中隨機取出一個小球，記下數字為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出點P所有可能的坐標；
（2）求點P在函數y＝﹣x2+2的圖象上的概率．
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【題目】如圖 (1)，已知△ABC是等邊三角形，以BC為直徑的⊙O交AB、AC于D、E.求證：
(1)△DOE是等邊三角形.
(2)如圖(2)，若∠A=60°，AB≠AC， 則(1)中結論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.
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【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．
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【題目】對于題目“一段拋物線L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）與直線l：y=x+2有唯一公共點，若c為整數，確定所有c的值，”甲的結果是c=1，乙的結果是c=3或4，則（ ）
A. 甲的結果正確
B. 乙的結果正確
C. 甲、乙的結果合在一起才正確
D. 甲、乙的結果合在一起也不正確
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線
與雙曲線
相交于A(2，3)，B兩點，P是第一象限內的雙曲線上在意一點，直線PA交x軸于點M，連接PB交x軸于點N，若∠APN = 90°，則PM的長為______.
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