Question

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元．銷售價為每千克60元時，一天能銷售80千克，經(jīng)市場調查，該商品每漲價1元，一天銷售量就減少2千克，設該商品的售價漲了x元，每天銷售該商品的總利潤為y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）當x為多少時每天總利潤y最大，最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣2x2+40x+1600；（2）當x為10時每天總利潤y最大，最大利潤是1800．

【解析】

（1）根據(jù)“總利潤＝單件利潤×銷售量”可得函數(shù)解析式；

（2）將所得函數(shù)解析式配方成頂點式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質求解可得．

解：（1）根據(jù)題意知，；

（2）∵，

∴當x＝10時，y取得最大值，最大值為1800，

答：當x為10時每天總利潤y最大，最大利潤是1800．