Question

18．觀察下面一列數：-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，-$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，-$\frac{5}{6}$，$\frac{6}{7}$…探求其規律，得到第2015個數是-$\frac{2015}{2016}$．

Answer 1

分析 由題意可知：分子是從1開始的連續自然數，分母是對應比分子大1的自然數，奇數位置為負，偶數位置為正，由此得出第n個數為（-1）ⁿ$\frac{n}{n+1}$，進一步代入求得答案即可．

解答 解：∵第n個數為（-1）ⁿ$\frac{n}{n+1}$，
∴第2015個數是-$\frac{2015}{2016}$．
故答案為：-$\frac{2015}{2016}$．

點評 此題考查數字的變化規律，根據數字特點，找出數字之間的運算規律，利用規律解決問題．