【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上，
(1)在圖①中畫出以線段AB為一條邊的菱形ABEF，點E、F在小正方形頂點上，且菱形ABEF的面積為20；
(2)在圖②中畫出以CD為對角線的矩形CGDH，G、H點在小正方形頂點上，點G在CD的下方，且矩形CGDH的面積為10，CG＞DG．并直接寫出矩形CGDH的周長．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，△BCD沿BD的方向勻速平移得到△MGH，速度為1cm/s：同時點N從點B出發，沿BA方向勻速移動，速度為1cm/s，當點N停止移動時，△MGH也停止移動，如圖2，設移動時間為t（0＜t＜6），連接MN，HB，HN
解答下列問題
（1）當t為何值時，MN∥HG？
（2）設四邊形ADMN面積為y（cm2），求y和t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S△HBN：S四邊形ADMN＝2：3？若存在，求出t值：若不存在，請說明理由；
（4）是否存在某一時刻t，使MN＝HB？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中華文化歷史悠久，包羅萬象．某校為了加強學生對中華傳統文化的認識和理解，營造校園文化氛圍，舉辦了“弘揚中華傳統文化，做新時代的中學生”的知識競賽．以下是從七年、八年兩個年級隨機抽取20名同學的測試成績進行調查分析，成績如下：
（1）根據上面的數據，將下列表格補充完整，整理、描述數據：
| 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
七年 | 1 | 2 | 6 | ||
八年 | 0 | 1 | 10 | 1 | 8 |
（說明：成績90分及以上為優秀，60分以下為不合格）分析數據：
年級 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
七年 | 84 | 88.5 | |
八年 | 84.2 | 74 |
（2）為調動學生學習傳統文化的積極性，七年級根據學生的成績制定了獎勵標準，凡達到或超過這個標準的學生將獲得獎勵．如果想讓一半左右的學生能獲獎，應根據 來確定獎勵標準比較合適．（填“平均數”、“眾數”或“中位數”）；
（3）若八年級有800名學生，試估計八年級學生成績優秀的人數；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于E，CD＝AB，DA、BC延長線交于F．
（1）若AC＝12，∠ABC＝30°，求DE的長；
（2）若BC＝2AC，求證：DA＝
FC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設慢車離乙地的距離為y1（km），快車離乙地的距離為y2（km），慢車行駛時間為x（h），兩車之間的距離為S（km），y1，y2與x的函數關系圖象如圖①所示，S與x的函數關系圖象如圖②所示：
（1）圖中的a=______，b=______．
（2）求快車在行駛的過程中S關于x的函數關系式．
（3）直接寫出兩車出發多長時間相距200km?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線ABy＝kx﹣1分別交x軸、y軸于點A、B，直線CDy＝x+2分別交x軸、y軸于點D、C，且直線AB、CD交于點E，E的橫坐標為﹣6．
(1)如圖①，求直線AB的解析式；
(2)如圖②，點P為直線BA第一象限上一點，過P作y軸的平行線交直線CD于G，交x軸于F，在線段PG取點N，在線段AF上取點Q，使GN＝QF，在DG上取點M，連接MN、QN，若∠GMN＝∠QNF，求
的值；
(3)在(2)的條件下，點E關于x軸對稱點為T，連接MP、TQ，若MP∥TQ，且GN：NP＝4：3，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
的頂點M是直線
和直線y＝x＋m的交點．
(1)若直線y＝x＋m過點D(0，－3)，求M點的坐標及二次函數的解析式；
(2)試證明無論m取任何值，二次函數的圖象與直線y＝x＋m總有兩個不同的交點；
(3)在(1)的條件下，若二次函數的圖象與y軸交于點C，與x的右交點為A，試在直線上求異于M的點P，使P在△CMA的外接圓上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點（DP＜CP），∠APB=90°．將△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延長線交邊AB于點M，過點B作BN∥MP交DC于點N．
（1）求證：AD2=DPPC；
（2）請判斷四邊形PMBN的形狀，并說明理由；
（3）如圖2，連接AC，分別交PM，PB于點E，F．若
=
，求
的值．
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