【題目】如圖，奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后，沿圖中直角坐標系中的一段反比例函數圖象傳遞．動點
表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的M點開始傳道，到離北京路1000米的N點時傳遞活動結束．迎圣火臨時指揮部設在坐標原點O（北京路與奧運路的十字路口），OATB為少先隊員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000（路線寬度均不計）．
（1）求圖中反比例函數的關系式（不需寫出自變量的取值范圍）；
（2）當鮮花方陣的周長為500米時，確定此時火炬的位置（用坐標表示）．
53天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上任意一點，點Q為BC上一點，且AP=CQ．
（1）求證：BP=DQ；
（2）若AB=4，且當PD=5時四邊形PBQD為菱形．求AD為多少．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與x軸交于A、B兩點，
與y軸交于點C，點
為拋物線的頂點，且
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設
，
，求
的值；
（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C三點為頂點的三角形與
相似，若存在，請指出點P的位置，并直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一般情況下，中學生完成數學家庭作業時，注意力指數隨時間x（分鐘）的變化規律如圖所示（其中AB、BC為線段，CD為雙曲線的一部分）．
（1）分別求出線段AB和雙曲線CD的函數關系式；
（2）若學生的注意力指數不低于40為高效時間，根據圖中信息，求出一般情況下，完成一份數學家庭作業的高效時間是多少分鐘？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，E在AB上，
、
都為等腰直角三角形，
，連接DB，以DE、DB為邊作平行四邊形DBFE，連接FC、DC．
（1）求證：
；
；
（2）將圖①中繞A點順時針旋轉，其它條件不變，如圖②，（1）中的結論是否成立？說明理由．
（3）將圖①中的繞A點順時針旋轉
，
，其它條件不變，當四邊形DBFE為矩形時，直接寫出
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，過B點作BH⊥AE，垂足為點H，延長BH交CD于點F，連接AF.
（1）求證AE＝BF；
（2）若正方形的邊長是5，BE＝2，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人用如圖所示的兩個分格均勻的轉盤做游戲：分別轉動兩個轉盤，轉盤停止后，指針指向一個數字(若指針恰好停在分格線上，則重轉一次)，用所指的兩個數字求和，如果和大于6，那么甲獲勝；如果和不大于6，那么乙獲勝.請你幫忙解決下列問題：
(l)利用樹狀圖(或列表)的方法表示游戲所有可能出現的結果.
(2)求甲、乙兩人獲勝的概率，并說明游戲是否公平.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有正方形ABCD和一個以O為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC，CD交于點M，N．
（1）如圖1，若點O與點A重合，則OM與ON的數量關系是__________________；
（2）如圖2，若點O在正方形的中心（即兩對角線的交點），則（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由；
（3）如圖3，若點O在正方形的內部（含邊界），當OM=ON時，請探究點O在移動過程中可形成什么圖形？
（4）如圖4是點O在正方形外部的一種情況．當OM=ON時，請你就“點O的位置在各種情況下（含外部）移動所形成的圖形”提出一個正確的結論．（不必說理）
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