Question

【題目】甲、乙兩人用如圖所示的兩個(gè)分格均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向一個(gè)數(shù)字(若指針恰好停在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次)，用所指的兩個(gè)數(shù)字求和，如果和大于6，那么甲獲勝；如果和不大于6，那么乙獲勝.請(qǐng)你幫忙解決下列問(wèn)題：

(l)利用樹(shù)狀圖(或列表)的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.

(2)求甲、乙兩人獲勝的概率，并說(shuō)明游戲是否公平.

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2) P(甲勝)＝；P(乙勝)＝；游戲公平.

【解析】

(1)根據(jù)題意列出圖表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)；

(2)根據(jù)概率公式求出甲和乙獲勝的概率，再進(jìn)行比較即可得出答案.

解：(1)列表如下：

	1	2	3
4	(1，4)	(2，4)	(3，4)
5	(1，5)	(2，5)	(3，5)

由表格可知共有6種結(jié)果，并且它們出現(xiàn)的可能性均相同.

(2)由(1)中表格可知，和大于6的結(jié)果有三種，分別為(3，4)，(2，5)，(3，5)

所以P(甲勝)＝；

和不大于6的結(jié)果有三種，分別為(1，4)，(2，4)，(1，5)，

所以P(乙勝)＝；

因?yàn)?/span>P(甲勝)＝P(乙勝)；

所以游戲公平.