Question

（本題滿分12分）一家計算機專買店A型計算器每只進價12元，售價20元，多買優惠：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計算器，于是每只降價0.10×（20-10）＝1（元），因此，所買的全部20只計算器都按每只19元的價格購買．但是最低價為每只16元．
【小題1】（1）求一次至少買多少只，才能以最低價購買？
【小題2】（2）寫出專買店當一次銷售x（x＞10）只時，所獲利潤y元）與x（只）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
【小題3】（3）一天，甲買了46只，乙買了50只，店主卻發現賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，你能用數學知識解釋這一現象嗎？為了不出現這種現象，在其他優惠條件不變的情況下，店家應把最低價每只16元至少提高到多少？

Answer 1

【小題1】解：（1）設一次購買只，則20－16，解得．
∴一次至少買50只，才能以最低價購買．……………… 4分
【小題2】（2）當時，    …… 6分
當時，．          …………………………8分
【小題3】（3）．
①當10＜x≤45時，隨的增大而增大，即當賣的只數越多時，利潤更大．
②當45＜x≤50時，隨的增大而減小，即當賣的只數越多時，利潤變小．
且當時，y₁=202.4，
當時，y₂=200． ……………………………………………10分
y₁＞y₂．
即出現了賣46只賺的錢比賣50只嫌的錢多的現象．
當時，最低售價為（元）．  
∴為了不出現這種現象，在其他優惠條件不變的情況下，店家應把最低價每只16元至少提高到16.5元 .               ………………………12分解析:
略