Question

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，m），B
（4，﹣2）兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，過A作AD⊥x軸于D．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式：
（2）求△ADC的面積．

Answer 1

解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過B（4，﹣2）點(diǎn)，∴k=4×（﹣2）=﹣8。
∴反比例函數(shù)的解析式為。
∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（﹣2，m），∴。∴A（﹣2，4）。
∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象過A（﹣2，4），B（4，﹣2）兩點(diǎn)，
∴，解得。
∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2。
（2）∵直線AB：y=﹣x+2交x軸于點(diǎn)C，∴C（2，0）。
∵AD⊥x軸于D，A（﹣2，4），∴CD=2﹣（﹣2）=4，AD=4。
∴S_△ADC=•CD•AD=×4×4=8。

試題分析：（1）因?yàn)榉幢壤�函�?shù)過A、B兩點(diǎn)，所以可求其解析式和m的值，從而知A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求一次函數(shù)解析式。
（2）先求出直線AB與與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可。