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如圖，點A（a，1）、B（﹣1，b）都在雙曲線

上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是

A．

B．

C．

D．

試題分析：分別把點A（a，1）、B（﹣1，b）代入雙曲線

得a=﹣3，b=3，則點A的坐標為（﹣3，1）、B點坐標為（﹣1，3）。
如圖，作A點關于x軸的對稱點C，B點關于y軸的對稱點D，所以C點坐標為（﹣3，﹣1），D點坐標為（1，3）。

連接CD分別交x軸、y軸于P點、Q點，根據兩點之間線段最短，此時四邊形PABQ的周長最小。
設直線CD的解析式為y=kx+b，
把C（﹣3，﹣1），D（1，3）分別代入，得

，解得

。
∴直線CD的解析式為y=x+2。
故選C。

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　　，S_n=　　．（用含n的代數式表示）