Question

如圖，菱形ABCD的周長為12cm，BC的垂直平分線EF經過點A，則對角線BD的長是______cm．

Answer 1

連接AC，
∵菱形ABCD的周長為12cm，
∴AB=3，AC⊥BD，
∵BC的垂直平分線EF經過點A，
∴AC=AB=3，
∴OA=

1

2

AC=

3

2

，
∴OB=

AB2-OA2

=

3

2

3

，
∴BD=2OB=3

3

．
故答案為：3

3

．