Question

兩個完全相同的矩形紙片ABCD、BFDE如圖放置，AB=BF．
求證：四邊形BNDM為菱形．

Answer 1

證明：∵兩個完全相同的矩形紙片ABCD、BFDE，根據矩形的對邊平行，
∴BC∥AD，BE∥DF，
∴四邊形BNDM是平行四邊形，
∵∠ABM+∠MBN=90°，∠MBN+∠FBN=90°，
∴∠ABM=∠FBN．
在△ABM和△FBN中，

∠ABM=∠FBN AB=BF ∠A=∠BFN=90°

∴△ABM≌△FBN，（ASA）．
∴BM=BN，
∴四邊形BNDM是菱形．