Question

【題目】如圖，小明用圖形計(jì)算器繪制了如圖所示的關(guān)于軸對稱的圖形，該圖形由左右兩側(cè)的兩段反比例函數(shù)圖象和構(gòu)成，點(diǎn)恰為的中點(diǎn)，．

求左右兩側(cè)反比例函數(shù)的關(guān)系式(要求分別注明自變量的取值范圍)；

平行于軸的直線與該圖形有三個(gè)交點(diǎn)，請求出交點(diǎn)坐標(biāo)；

請分別寫出直線與該圖形有兩個(gè)交點(diǎn)和沒有交點(diǎn)時(shí)的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）和；（3）有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)：；沒有交點(diǎn)時(shí)：或．

【解析】

（1）連接OA,OB，根據(jù)點(diǎn)是的中點(diǎn)，圖形關(guān)于軸對稱，，得到，再根據(jù)，得到，即可求解.

（2）根據(jù)平行于軸的直線與該圖形有三個(gè)交點(diǎn)，得出直線經(jīng)過點(diǎn)，分別令即可求解.

（3）直接看圖即可求解.

如圖，連接

點(diǎn)是的中點(diǎn)，圖形關(guān)于軸對稱，，

點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)在第一象限，

平行于軸的直線與該圖形有三個(gè)交點(diǎn)，

直線經(jīng)過點(diǎn)

分別令得，

交點(diǎn)坐標(biāo)為和．

有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)：；

沒有交點(diǎn)時(shí)：或．