【題目】某工廠有甲、乙兩臺機器加工同一種零件，已知一小時甲加工的零件數與一小時乙加工的零件數的和為36個，甲加工80個零件與乙加工100個零件的所用時間相等．求甲、乙兩臺機器每小時分別加工零件多少個？
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【題目】如下4個圖中，不同的矩形ABCD，若把D點沿AE對折，使D點與BC上的F點重合；
（1）圖①中，若DE︰EC=2︰1，求證：△ABF∽△AFE∽△FCE；并計算BF︰FC；
（2）圖②中若DE︰EC=3︰1，計算BF︰FC= ；圖③中若DE︰EC=4︰1，計算BF︰FC= ；
（3）圖④中若DE︰EC=
︰1，猜想BF︰FC= ；并證明你的結論
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【題目】某公司有A型產品40件，B型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完。設分配給甲店A型產品x件，兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如下表：
A型利潤 | B型利潤 | |
甲店 | 200 | 170 |
乙店 | 160 | 150 |
（1）分配給乙店B型產品 件（用含x的代數式表示）。
（2）設這家公司賣出這100件產品的總利潤為W（元），求W關于x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍。
（3）若公司要求總利潤不低于17560元，有幾種不同分配方案？哪種方案總利潤最大？請求出最大利潤。
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【題目】小高從家騎車去單位上班，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間x（分鐘）與離家距離y（千米）的關系如圖所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家需要的時間是_______分鐘．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，∠BCA＝30°，點D在BC上，點E在△ABC外，且AD＝AE＝CE，AD⊥AE，則
的值為____________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，5）， B（a，b），且a，b滿足b＝
＋
－1．
(1)如圖，求線段AB的長；
(2)如圖，直線CD與x軸、y軸正半軸分別交于點C，D，∠OCD＝45°，第四象限的點P（m，n）在直線CD上，且mn＝－6，求OP2－OC2的值；
(3)如圖，若點D（1，0），求∠DAO ＋∠BAO的度數.
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【題目】在課題學習中，老師要求用長為12厘米，寬為8厘米的長方形紙片制作一個無蓋的長方體紙盒．三位同學分別以下列方式在長方形紙片上截去兩角（圖中陰影部分），然后沿虛線折成一個無蓋的長方體紙盒．
甲：如圖1，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；
乙：如圖2，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；
丙：如圖3，盒子底面的四邊形ABCD是長方形，AB=2AD．
將這三位同學所折成的無蓋長方體的容積按從大到小的順序排列，正確的是
A.甲＞乙＞丙B.甲＞丙＞乙C.丙＞甲＞乙D.丙＞乙＞甲
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【題目】將一副三角板放在同一平面內，使直角頂點重合于點O
（1）如圖①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度數.
（2）如圖①，你發現∠AOD與∠BOC的大小有何關系？∠AOB與∠DOC有何關系？直接寫出你發現的結論.
（3）如圖②，當△AOC與△BOD沒有重合部分時，（2）中你發現的結論是否還仍然成立，請說明理由.
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