【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，將矩形ABCD沿BE折疊，點A落在A'處，若EA'的延長線恰好過點C，則sin∠ABE的值為_____．
智慧小復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=" 3" cm，BC=" 4" cm．點P從點A出發，以1 cm／s的速度沿AB運動；同時，點Q從點B出發，以2 cm／s的速度沿BC運動．當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．
（1）試寫出△PBQ的面積 S （cm2）與動點運動時間 t （s）之間的函數表達式；
（2）運動時間 t 為何值時，△PBQ的面積最大？最大值是多少？．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一動點P從點C出發沿著CB方向以2cm/s的速度運動，另一動點Q從A出發沿著AC邊以4cm/s的速度運動，P、Q兩點同時出發，運動時間為t（s）．
（1）若△PCQ的面積是△ABC面積的
，求t的值？
（2）△PCQ的面積能否與四邊形ABPQ面積相等？若能，求出t的值；若不能，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，菱形ABCD位于平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c經過菱形的三個頂點A、B、C，已知A（﹣3，0）、B（0，﹣4）．
（1）求拋物線解析式；
（2）線段BD上有一動點E，過點E作y軸的平行線，交BC于點F，若S△BOD＝4S△EBF，求點E的坐標；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△BPD是以BD為斜邊的直角三角形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，說明理由．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M是邊BC上的一點（不與B、C重合），點N在CD邊的延長線上，且滿足∠MAN=90°，聯結MN、AC，N與邊AD交于點E．
（1）求證：AM=AN；
（2）如果∠CAD=2∠NAD，求證：AM2=ACAE．
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【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為 （1，n），且與x軸的一個交點在點 （3，0）和 （4，0）之間．則下列結論：①abc＞0；②3a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④b2＝4a（c﹣n），其中，正確的是_____（填上所有滿足題意的序號）．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝135°，端點為A的射線l∥CB，點A繞射線l上的某點D旋轉一周所形成的圖形為F，點B在圖形F上．
（1）利用尺規作圖確定點D的位置；
（2）判斷直線BC與圖形F的公共點個數，并說明理由；
（3）若AD＝2，∠C＝15°，求直線AC被圖形F所截得的線段的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D， AB＝AD．
（1）試說明△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC＝75°，將△ADE繞點A旋轉一個銳角后與△ABC重合，求這個旋轉角的大小．
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