Question

7．如圖，己知AB=CD，從下列條件中補充一個條件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是（　　）

• A． BC=AD
• B． ∠B=∠D=90°
• C． ∠BAC=∠CAD
• D． ∠ACB=∠CAD

Answer 1

分析 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（直角三角形還有HL），看看是否符合定理，即可判斷選項．

解答 解：A、∵在△ABC和△CDA中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CA}\\{AB=CD}\\{BC=AD}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△CDA（SSS），正確，故本選項不符合題意；
B、∵∠B=∠D=90°，
∴在Rt△ABC和Rt△CDA中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CA}\\{AB=CD}\end{array}\right.$
∴Rt△ABC≌Rt△CDA（HL），正確，故本選項不符合題意；
C、根據AB=CD，AC=AC，∠BAC=∠CAD不能推出△ABC≌△CDA，錯誤，故本選項符合題意；
D、∵在△ABC和△CDA中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠BAC=∠DCA}\\{AC=CA}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△CDA（SAS），正確，故本選項不符合題意；
故選：C．

點評 本題考查了全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（直角三角形還有HL）．