Question

【題目】如圖，圓柱底面半徑為cm，高為9cm，點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點，且A、B在同一母線上，用一根棉線從A點順著圓柱側面繞3圈到B點，則這根棉線的長度最短為（ ）

A. 12cm B. cm C. 15cm D. cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

要求圓柱體中兩點之間的最短路徑,最直接的作法,就是將圓柱體展開,然后利用兩點之間線段最短解答.

圓柱體的展開圖如圖所示:用一棉線從A順著圓柱側面繞3圈到B的運動最短路線是:;即在圓柱體的展開圖長方形中,將長方形平均分成3個小長方形,A沿著3個長方形的對角線運動到B的路線最短;

∵圓柱底面半徑為cm,

∴長方形的寬即是圓柱體的底面周長:=4cm;

又∵圓柱高為9cm,

∴小長方形的一條邊長是3cm;

根據勾股定理求得AC=CD=DB=5cm;

∴AC+CD+DB=15cm;

故選C.