Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E、F，設(shè)BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設(shè)AC交BD于O， ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OD=OB= BD=3，
當(dāng)P在OB上時(shí)，

∵EF∥AC，
∴ = = ，
∴ = ，
∴y= x，
當(dāng)P在OD上時(shí)，

同法可得： = = ，
∴ = ，
∴y=﹣ x+8，
∵兩種情況都是一次函數(shù)，圖象是直線．
故選：C．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OD=OB= BD=3，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到 = 和 = ，代入求出y與x的關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可選出答案．