【題目】如圖所示，在數軸上點A，B，C表示得數為﹣2，0，6．點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC．
（1）則AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ；
（2）點A，B，C開始在數軸上運動，若點C以每秒3個單位長度向左運動，同時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動，請問：t為何值時，AC＝BC．請說明理由．
（3）點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．
請問：BC﹣AB的值是否隨著運動時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
【答案】（1）2；6；8；（2）t為2秒時，AC＝BC；（3）BC﹣AB的值不變，該值為6．
【解析】
（1）根據點A、B、C在數軸上的位置，寫出AB、BC、AC的長度；
（2）分別表示出BC、AC的長度，當AC＝BC求解即可.
（3）分別表示出AB、BC的長度，然后分情況討論得出之間的關系．
解：（1）AB＝0﹣（﹣2）＝2，BC＝6﹣0＝6，AC＝6﹣（﹣2）＝8．
故答案為：2；6；8．
（2）當運動時間為t秒時，點A表示的數為t﹣2，點B表示的數為2t，點C表示的數為8﹣3t，則AC＝|8﹣3t﹣（t﹣2）|＝|10﹣4t|，BC＝|8﹣3t﹣2t|＝|8﹣5t|，
依題意，得：|10﹣4t|＝|8﹣5t|，
解得：t1＝﹣2（舍去），t2＝2．
答：t為2秒時，AC＝BC．
（3）當運動時間為t秒時，點A表示的數為﹣2﹣t，點B表示的數為2t，點C表示的數為8+5t，則BC＝8+5t﹣2t＝8+3t，AB＝2t﹣（﹣2﹣t）＝3t+2，
∴BC﹣AB＝8+3t﹣（3t+2）＝6，
∴BC﹣AB的值不變，該值為6．
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第三學期贏在暑假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數y=
（m≠0）的圖象有公共點A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直線l與x軸垂直于點N（3，0），與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點B、C．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據圖象回答，x在什么范圍內，一次函數的值大于反比例函數的值；
（3）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了加強學生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動，學校隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分如下：
課外閱讀時間（單位：小時） | 頻數（人數） | 頻率 |
0＜t≤2 | 2 | 0.04 |
2＜t≤4 | 3 | 0.06 |
4＜t≤6 | 15 | 0.30 |
6＜t≤8 | a | 0.50 |
t＞8 | 5 | b |
請根據圖表信息回答下列問題：
（1）頻數分布表中的a= ，b= ；
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）學校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校2000名學生中評為“閱讀之星”的有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學生中，隨機抽取部分學生進行問卷調查（每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）被調查的學生共有 人，并補全條形統計圖；
（2）在扇形統計圖中，m= ，n= ，表示區域C的圓心角為 度；
（3）全校學生中喜歡籃球的人數大約有 。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形紙片ABCD，現將該紙片剪拼成一個與它面積相等的平行四邊形紙片，如果限定裁剪線最多有兩條，能否做到： （用“能”或“不能”填空）．若“能”，請確定裁剪線的位置，并說明拼接方法；若填“不能”，請簡要說明理由．方法或理由： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數：
﹣3.1，3.1415，﹣
，+31，0.618，﹣
，0，﹣1，﹣（﹣3），填在相應的集合里
分數集合： ；
整數集合： ；
非負整數集合： ；
正有理數集合： ．
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