Question

如圖，直線y=k₁x+b（k₁≠0）與雙曲線（k₂≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）兩點．求直線和雙曲線的解析式．

Answer 1

y=x+1；.

解析試題分析：先把點B的坐標代入，求出k₂的值，求出反比例函數解析式，再把A點坐標代入反比例函數解析式，求出m的值，確定A點坐標，把A、B兩點坐標代入直線解析式求出a、b的值，從而可求直線解析式.
試題解析：∵雙曲線經過點B（-2，-1），
∴k₂=2，
∴雙曲線的解析式為：，
∵點A（1，m）在雙曲線上，
∴m=2，即A（1，2），
由點A（1，2），B（﹣2，﹣1）在直線y=k₁x+b上，
得，解得：
∴直線的解析式為：y=x+1
考點: 待定系數法求函數關系式.