Question

如圖，一次函數(shù)y₁=x+1的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且）的圖象都經(jīng)過點A(m,2).

（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，當x>0時，直接寫出y₁與y₂的大小關系.

Answer 1

(1) 反比例函數(shù)的表達式為；
(2)①當時，；②當時，；③當時，．

解析試題分析：（1）將A點代入一次函數(shù)解析式求出m的值，然后將A點坐標代入反比例函數(shù)解析式，求出k的值即可得出反比例函數(shù)的表達式；
（2）結合函數(shù)圖象即可判斷y₁和y₂的大小．
試題解析：
(1)∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(m，2)，
∴2=m+1．
解得m=1．
∴點A的坐標為A(1，2)．
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1,2)，
∴．解得k=2．
∴反比例函數(shù)的表達式為．
(2)觀察圖象，得
①當時，；
②當時，；
③當時，．
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．