某車間有甲、乙兩條生產線．在甲生產線已生產了200噸成品后，乙生產線開始投入生產，甲、乙兩條生產線每天分別生產20噸和30噸成品．
（1）分別求出甲、乙兩條生產線各自總產量
（噸）與從乙開始投產以來所用時間
（天）之間的函數關系式.
（2）作出上述兩個函數在如圖所示的直角坐標系中的圖象，觀察圖象，分別指出第10天和第30天結束時，哪條生產線的總產量高？
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
在學習三角形中線的知識時，小明了解到：三角形的任意一條中線所在的直線可以把該三角形分為面積相等的兩部分。進而，小明繼續研究，過四邊形的某一頂點的直線能否將該四邊形平分為面積相等的兩部分？他畫出了如下示意圖（如圖1），得到了符合要求的直線AF.
小明的作圖步驟如下：
第一步：連結AC；
第二步：過點B作BE//AC交DC的延長線于點E；
第三步：取ED中點F，作直線AF；
則直線AF即為所求.
請參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖2，五邊形ABOCD，各頂點坐標為：A(3,4)，B(0,2)，O(0,0)，C(4,0)，D(4,2).請你構造一條經過頂點A的直線，將五邊形ABOCD分為面積相等的兩部分，并求出該直線的解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知一次函數
的圖象經過點（
，
），且與正比例函數
的圖象相交于點（4，
），
求：（1）的值；
（2）
、
的值；
（3）求出這兩個函數的圖象與軸相交得到的三角形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖,直線AB分別與兩坐標軸交于點A（4,0）.B（0,8）,點C的坐標為（2,0）.
（1）求直線AB的解析式；
（2）在線段AB上有一動點P.
①過點P分別作x,y軸的垂線,垂足分別為點E,F,若矩形OEPF的面積為6,求點P的坐標.
②連結CP,是否存在點P,使
與
相似,若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
我市化工園區一化工廠，組織20輛汽車裝運A、B、C三種化學物資共200噸到某地．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種物資且必須裝滿．請結合表中提供的信息，解答下列問題：
（1）設裝運A種物資的車輛數為x，裝運B種物資的車輛數為y．求y與x的函數關系式；
（2）如果裝運A種物資的車輛數不少于5輛，裝運B種物資的車輛數不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；
（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案？請求出最少總運費．
| 物資種類 | A | B | C |
| 每輛汽車運載量（噸） | 12 | 10 | 8 |
| 每噸所需運費（元/噸） | 240 | 320 | 200 |
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，二次函數
的圖象與x軸交于兩個不同的點A（﹣2，0）、B（4，0），與y軸交于點C（0，3），連接BC、AC，該二次函數圖象的對稱軸與x軸相交于點D．
（1）求這個二次函數的解析式、
（2）點D的坐標及直線BC的函數解析式；
（3）點Q在線段BC上，使得以點Q、D、B為頂點的三角形與△ABC相似，求出點Q的坐標；
（4）在（3）的條件下，若存在點Q，請任選一個Q點求出△BDQ外接圓圓心的坐標．
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（2）乙生產線的總產量高
（k2≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）兩點．求直線和雙曲線的解析式．
，﹣