Question

【題目】在甲、乙兩名同學中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83

乙：88，79，90，81，72．

回答下列問題：

（1）甲成績的平均數是______ ，乙成績的平均數是______ ；

（2）經計算知S甲2=6，S乙2=42．你認為選拔誰參加比賽更合適，說明理由；

（3）如果從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析，求抽到的兩個人的成績都大于80分的概率．

Answer 1

【答案】（1）83， 82； （2）選拔甲參加比賽更合適，理由見解析；（3）.

【解析】

（1）根據平均數的計算公式可知，甲成績的平均數為，乙成績的平均數為.

（2）方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定。根據方差的定義判斷即可.

（3）將所有可能發生的情況列成表格，根據表格得出所有情況以及出現抽到的兩個人的成績都大于80的幾種情況，即可求出概率.

（1）==83（分），

==82（分）；

（2）選拔甲參加比賽更合適，理由如下：

∵＞，且S甲2＜S乙2，

∴甲的平均成績高于乙，且甲的成績更穩定，

故選拔甲參加比賽更合適．

（3）列表如下：

	79	86	82	85	83
88	88，79	88，86	88，82	88，85	88，83
79	79，79	79，86	79，82	79，85	79，83
90	90，79	90，86	90，82	90，85	90，83
81	81，79	81，86	81，82	81，85	81，83
72	72，79	72，86	72，82	72，85	72，83

由表格可知，所有等可能結果共有25種，其中兩個人的成績都大于80分有12種，

∴抽到的兩個人的成績都大于80分的概率為．