【題目】如圖，點C在線段AB上，線段AC=8cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點， 求：
（1） 線段MN的長度．
（2） 根據（1）的計算過程和結果，設AC+BC=
，其它條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請證明你的猜測．
名題金卷系列答案
優加精卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B兩點在反比例函數y＝
的圖象上，C，D兩點在反比例函數y＝
的圖象上，AC⊥x軸于點E，BD⊥x軸于點F，AC＝2，BD＝3，EF＝
，則k2－k1的值為( )
A. 4 B. 
C. 
D. 6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），動點P在拋物線上．
（1）b =_________，c =_________，點B的坐標為_____________；（直接填寫結果）
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從A，B，C三個廠家生產的同一種產品中各抽出8件產品，對其使用壽命進行跟蹤調查，結果(單位：年)如下：
A.3，4，5，6，8，8，8，10；
B.5，6，6，6，8，8，12，13；
C.3，3，4，7，9，10，11，12.
三個廠家在廣告中都稱該種產品的使用壽命為8年，請根據調查結果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數、中位數、眾數中的哪一個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F，則EF長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，
、
在數軸上對應的數分別用
、
表示，且
．
（1）數軸上點表示的數是________，點表示的數是___________；
（2）若一動點
從點出發，以
個單位長度秒速度由向運動；動點
從原點
出發，以
個單位長度
秒速度向運動，點、同時出發，點運動到點時兩點同時停止．設點運動時間為
秒．
①若從到運動，則點表示的數為_______，點表示的數為___________（用含的式子表示）
②當為何值時，點與點之間的距離為
個單位長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 1，射線 OC在∠AOB的內部，圖中共有 3個角：∠AOB、∠AOC 和∠BOC，若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線 OC是∠AOB的奇妙線．
（1）一個角的角平分線_______這個角的奇妙線．（填是或不是）；
（2）如圖 2，若∠MPN＝60°，射線 PQ繞點 P從 PN位置開始，以每秒 10°的速度逆時針旋轉，當∠QPN首次等于 180°時停止旋轉，設旋轉的時間為 t（s）．
① 當 t為何值時，射線 PM是∠QPN 的奇妙線？
②若射線 PM 同時繞點 P以每秒 5°的速度逆時針旋轉，并與 PQ同時停止旋轉．請求出當射線 PQ是∠MPN的奇妙線時 t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是單位1，直線a與直線b交于點O，△ABC的頂點均在格點上.
（1）△ABC向右平移 個單位長度到△A1B1C1位置；
（2）對△ABC分別作下列變換：
① 畫出△ABC關于直線a對稱的△A2B2C2；
② 將△ABC繞點O旋轉180°，畫出旋轉后的△A3B3C3；
（3）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，
① △ 與△ 成軸對稱，對稱軸是直線 ；
② △ 與△ 成中心對稱，并在圖中標出對稱中心D的位置．
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