Question

【題目】在如圖的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是單位1，直線a與直線b交于點O，△ABC的頂點均在格點上.

（1）△ABC向右平移 個單位長度到△A1B1C1位置；

（2）對△ABC分別作下列變換：

① 畫出△ABC關于直線a對稱的△A2B2C2；

② 將△ABC繞點O旋轉180°，畫出旋轉后的△A3B3C3；

（3）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，

① △ 與△ 成軸對稱，對稱軸是直線 ；

② △ 與△ 成中心對稱，并在圖中標出對稱中心D的位置．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）①詳見解析；②詳見解析；（3）① A2B2C2，A3B3C3，b；② A1B1C1，A3B3C3，點D的位置詳見解析．

【解析】

（1）根據直角坐標系的特點即可得到△ABC向右平移6個單位長度到△A1B1C1；

（2）①找到△ABC各頂點關于直線a的對稱點，再順次連接即可；

②找到△ABC各頂點關于O點的對稱點，再順次連接即可

（3）①根據軸對稱的性質即可判斷；②根據中心對稱的性質即可判斷，連接對應點的連接，交點即為對稱中心D的位置.

（1）△ABC向右平移6個單位長度到△A1B1C1位置

故答案為：6；

（2）如圖2，①A2B2C2為所求，②A3B3C3為所求；

（3）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，

① △A2B2C2與△A3B3C3成軸對稱，對稱軸是直線b；

② △A1B1C1與△A3B3C3成中心對稱，如圖，D為所求

故答案為：① A2B2C2，A3B3C3，b； ② A1B1C1，A3B3C3，