Question

【題目】如圖，A，B兩點在反比例函數(shù)y＝的圖象上，C，D兩點在反比例函數(shù)y＝的圖象上，AC⊥x軸于點E，BD⊥x軸于點F，AC＝2，BD＝3，EF＝，則k2－k1的值為( )

A. 4 B. C. D. 6

Answer 1

【答案】A

【解析】連接OA、OC、OD、OB，如圖：

由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知S△AOE=S△BOF=|k1|=-k1，S△COE=S△DOF=k2，

∵S△AOC=S△AOE+S△COE，

∴ACOE=×2OE=OE=（k2-k1）…①，

∵S△BOD=S△DOF+S△BOF，

∴BDOF=×3（EF-OE）=×3（-OE）=5-OE=（k2-k1）…②，由①②兩式解得OE=2，

則k2-k1=4．

點睛:一般的，從反比例函數(shù)圖像上任一點P，向x軸和y軸作垂線你，以點P的兩個垂足及坐標原點為頂點的矩形面積等于常數(shù)