Question

【題目】從甲、乙兩臺包裝機包裝的質量為300g的袋裝食品中各抽取10袋，測得其實際質量如下（單位：g）

甲：301，300，305，302，303，302，300，300，298，299

乙：305，302，300，300，300，300，298，299，301，305

（1）分別計算甲、乙這兩個樣本的平均數和方差；

（2）比較這兩臺包裝機包裝質量的穩定性．

Answer 1

【答案】（1）甲平均數301，乙平均數301，甲方差3.2，乙方差4.2；（2）甲包裝機包裝質量的穩定性好，見解析

【解析】

（1）根據平均數就是對每組數求和后除以數的個數；根據方差公式計算即可；

（2）方差大說明這組數據波動大，方差小則波動小，就比較穩定．依此判斷即可．

解：（1）＝（1+0+5+2+3+2+0+0﹣2﹣1）+300＝301，

＝（5+2+0+0+0+0﹣2﹣1+1+5）+300＝301，

＝[（301﹣301）2+（301﹣300）2+（301﹣305）2+（301﹣302）2+（301﹣303）2+（301﹣302）2+（301﹣300）2+（301﹣300）2+（301﹣298）2+（301﹣299）2]＝3.2；

＝[（301﹣305）2+（301﹣302）2+（301﹣300）2+（301﹣300）2+（301﹣300）2+（301﹣300）2+（301﹣298）2+（301﹣299）2+（301﹣301）2+（301﹣305）2]＝4.2；

（2）∵＜，

∴甲包裝機包裝質量的穩定性好．