Question

【題目】（本題滿分8分）“切實減輕學生課業負擔”是我市作業改革的一項重要舉措．某中學為了解本校學生平均每天的課外作業時間，隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果分為A、B、C、D四個等級．A：1小時以內，B：1小時-1．5小時，C：1．5小時-2小時，D：小時以上．根據調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．請根據圖中信息解答下列問題：

（1）該校共調查了_________名學生；

（2）請將條形統計圖補充完整；

（3）表示等級A的扇形圓心角的度數是____________；

（4）在此次問卷調查中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業時間都是2小時以上，從這4人中任選2人去參加座談，用列表或樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

【答案】（1）200人；（2）見解析；（3）；（4）；

【解析】

試題（1）從條形圖中我們可以看得出A的人數為60，B的人數為80，D的人數為20；從扇形統計圖中我們能看到B占的比例40%，這樣我們很容易就能得出共調查了200人；

（2）進而就能得出C的人數40人（圖形可以自行補充）；

（3）A占的比重即扇形圓心角的度數為：=；

甲乙兩班的學生我們分別標示為甲A、甲B、乙A、乙B，則一共有和、和、和、和、和、和．這樣我們就很容易得出兩人來自不同班級的概率為：

試題解析：（1）解：（1）200；（2）補圖如下：

（2）解：60÷200=30%．

（3）解：設甲班學生為，；則所有可能的情況為（），（），

（），），，六種情況．所以不再同一班的情況有四種，概率為．