Question

如圖，拋物線的頂點為P（－2，2）與y軸交于點A（0，3），若平移該拋物線使其頂P沿直線移動到點，點A的對應點為，則拋物線上PA段掃過的區域（陰影部分）的面積為     .

Answer 1

12。

如圖，連接AP，，則根據平移的性質，圖中兩個綠色區域面積相等，

∴拋物線上PA段掃過的區域（陰影部分）的面積等于平行四邊形的面積。
由勾股定理，得，
過點A作AB⊥于點B，則。
∴陰影部分的面積為。