Question

如圖，二次函數（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點B坐標為（﹣1，0）．則下面的四個結論：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④當y＜0時，x＜－1或x＞2．其中正確的個數是

A．1         B．2         C．3           D．4

Answer 1

B。

∵對稱軸為x=1，∴。故結論①“2a+b=0”正確。
∵點B坐標為（－1，0），∴當x=－2時，4a－2b＋c＜0，故結論②“4a－2b＋c＜0”正確。
∵圖象開口向下，∴a＜0。
∵圖象與y軸交于正半軸上，∴c＞0。
∴ac＜0，故結論③“ac＞0”錯誤。
∵對稱軸為x=1，點B坐標為（－1，0），∴A點坐標為：（3，0）。
∴當y＜0時，x＜－1或x＞3。故結論④“當y＜0時，x＜－1或x＞2”錯誤。
故選B。