Question

【題目】 為倡導“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖．車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．

（1）求車架檔AD的長；

（2）求車座點E到車架檔AB的距離．

(結果精確到1 cm．參考數據： sin75°="0.966," cos75°=0.259，tan75°=3.732)

Answer 1

【答案】（1）75cm（2）63cm

【解析】

解：（1）在Rt△ACD中，AC=45，CD=60，∴AD=，

∴車架檔AD的長為75cm．

（2）過點E作EF⊥AB，垂足為點F，

距離EF=AEsin75°=（45+20）sin75°≈62.7835≈63．

∴車座點E到車架檔AB的距離是63cm．

（1）在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可．

（2）過點E作EF⊥AB，在Rt△EFA中，利用三角函數求EF=AEsin75°，即可得到答案．